Bueno, lo primero, estreno de categoría: Dibujitos. Como resulta evidente, contendrá chorradas que por algun extraño motivo dibujemos. Aquí os dejo la primera entrega, una pequeña viñeta en el margen de mis apuntes.

El escaneo es muy malo y además le he quitado el fondo emborronado del papel y lo he dejado peor. Pero la idea está ahí.

PS: Si quereis ver dibujos de este estilo pero infinitamente mejores os recomiendo XKCD. No puedo negar que he basado el estilo en esos dibujos, pero ya se sabe, los hombrecillos hechos con líneas no están patentados xD.

¿Cómo veis las matemáticas? ¿Os parecen una simple entelequia indescifrable? ¿La aborreceis? ¿La consideráis lineal y aburrida? La verdad es que siempre me ha interesado la opinión de los demás acerca de las matemáticas. Me da siempre la impresión de que hay dos posibilidades dentro de los profanos: Verlas como algo incomprensible y oculto o, lo peor para mí y en lo que me centraré, verlas como algo lineal, en lo que a cada paso solo sigue una consecuencia lógica y por tanto es aburrido. Si algo me ha atraido siempre del Análisis, mi parte favorita de las matemáticas, es que me demuestra que las matemáticas son más que la aplicación iterativa de una serie de normas lógicas. Es un arte, el arte de interpretar el papel, ver lo escrito y deducir el siguiente paso. Por eso me gusta tanto resolver integrales, por ejemplo: puedes estar delante de una durante largos minutos sin saber cómo resolver. No son lineales, requieren de la intuición, ver más allá de lo escrito y comprender la esencia de lo que está ocurriendo. Son, en definitiva, un arte. El arte de la lógica.

Por eso quiero preguntaros aquí qué visión teneis de las matemáticas. Qué son para vosotros, si os parecen complicadas, aburridas o perfectas. Podeis contestar aquí o usar el foro para ello. Pero en cualquier caso os recomiendo algo: leed material sobre matemáticas. Algo sencillo, no es necesario nada avanzado. Intentad resolver un par de integrales. Ya vereis como engancha o, al menos, a mí me engancha muchísimo. Os dejo con una frase mía (sí, en serio) pero que seguro que alguien debió decir en algun momento de la historia, que para eso es tan larga. Lo más curioso es que se me ocurrió en inglés:

Math is not about numbers

¡Hasta luego!

Buenas! Estaba yo aburridillo, así que he cogido un mamotreto de Análisis matemático y me he puesto a resolver problemas. Y, dada mi diversión, he pensado: ¿por qué no poner alguno en el blog, a ver si algún aburrido se anima? Y sí, me dispongo a poneros aquí algún problemilla. Tal vez no le interese a nadie, pero bueno, igual ayudo a alguien en su aburrimiento.

No son nada del otro mundo, es mas, los he cogido sencillos para hacer un sondeo y comprobar si a alguien le interesa. Más tarde, si encuentro alguno, pondré más difíciles y/o curiosos. Por ahora uno de derivadas y uno de integrales:

Problema 1
Tenemos una manguera por la que bombeamos hormigón formando un montón de forma cónica. Por las propiedades de viscosidad del hormigón, sabemos que el cono que se forma tiene un diámetro de base tres veces la altura del montón. En la manguera tenemos un caudal de 20 metros cúbicos de hormigón por hora. ¿A qué ritmo estará creciendo el montón (su altura) cuando éste (la altura) sea de dos metros?

Problema 2
Sabemos que Arquímedes definió el área de un arco parabólico como dos tercios de su base por su altura:

[tex]A=\frac{2}{3}bh[/tex]

Halla el área del arco parabólico definido por la función: [tex]f(x)=9-x^2[/tex] y el eje x. Después de hacerlo trata de verificar que se cumple el teorema formulado por Arquímedes.

Bueno, en general no son muy difíciles pero ayudan a refrescar cosas. Como pista: el primero nos refresca las derivadas (especialmente derivación implícita y ritmos de cambio relacionados) y el segundo nos hace recordar algo de integración definida, cálculo de mínimos y máximos, puntos de corte e incluso cálculo de distancias en el plano. ¡Todo un chollo, oiga!. Ya sabéis, si os apetece, las respuestas en los comentarios.

PS: Si bien estos problemas están sacados de un libro, los he modificado bastante antes de su publicación. En el caso hipotético de que alguien reconociese el origen y casualmente fuera el editor o algo similar, no habría problema en quitarlos, si bien quiero hacer ver que no busco lucro con ésto. En cualquier caso no diré qué libro es para evitarme problemas.

Bueno, me ha dado por ahí: a ver si alguien es capaz de darme una demostración al siguiente enunciado. Es algo facilillo, pero bueno, es curioso:

Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

¡Espero vuestras respuestas! Al primero que lo resuelva lo invito a comer.

[tex] a=b \\ a^2 = ab \\ a^2 + a^2 = a^2 + ab \\ 2a^2 = a^2 + ab \\ 2a^2 - 2ab = a^2 + ab - 2ab \\ 2a^2 - 2ab = a^2 - ab \\ 2(a^2 - ab) = 1(a^2 - ab) \\ 2\frac{(a^2 - ab)}{(a^2 - ab)} = 1\frac{(a^2 - ab)}{(a^2 - ab)} \\ \huge 2 = 1[/tex]